题目内容
如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，△ABC，△BCD．
．（1）求CD的长；
（2）设
，
，求向量
（用向量
、
表示）．
【答案】分析：（1）利用两边及其夹角的方法判断△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质可得出CD．
（2）表示出
，继而根据
=
-
，即可得出答案．
解答：解：（1）∵点D是边AB的中点，
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
，即
，
∴
．
（2）∵点D是边AB的中点，
∴
=
，
∴
=
．
点评：本题考查了平面向量、相似三角形的判定与性质，注意熟练掌握相似三角形判定的三种方法，难度一般．
（2）表示出
，继而根据=-，即可得出答案．解答：解：（1）∵点D是边AB的中点，
，∴
，∴
，，∴
，又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
，即，∴
．（2）∵点D是边AB的中点，
∴
=，∴
=．点评：本题考查了平面向量、相似三角形的判定与性质，注意熟练掌握相似三角形判定的三种方法，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=