题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AC上的点，AD=DB=2a，∠A=15°，则BC边的长为________．
a
分析：由AD=DB，利用等边对等角得到一对角相等，再由三角形的外角性质求出∠CDB问30度，在直角三角形BCD中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出BC的长．
解答：∵AD=DB=2a，∠A=15°，
∴∠A=∠DBA=15°，
∵∠CDB问△BCD的外角，
∴∠CDB=30°，
在Rt△BCD中，BD=2a，∠CDB=30°，
∴BC=a．
故答案为：a．
点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，外角性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
分析：由AD=DB，利用等边对等角得到一对角相等，再由三角形的外角性质求出∠CDB问30度，在直角三角形BCD中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出BC的长．
解答：∵AD=DB=2a，∠A=15°，
∴∠A=∠DBA=15°，
∵∠CDB问△BCD的外角，
∴∠CDB=30°，
在Rt△BCD中，BD=2a，∠CDB=30°，
∴BC=a．
故答案为：a．
点评：此题考查了含30度直角三角形的性质，外角性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
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