题目内容

已知∠B=30°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（　　）
A、12B、16C、24D、48
分析：如图，过A作AD⊥BC于D，在△ABD中由于∠B=30°，AB=6可以求出AD，然后利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
解答：精英家教网解：如图，过A作AD⊥BC于D，
在△ABD中由于∠B=30°，AB=6
∴AD=3，
∴S△ABC=
1
2
AD×CB=12．
故选A．
点评：本题通过作辅助线把一般三角形的面积问题转换成直角三角形的问题解决问题．
练习册系列答案
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4、已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，∠AOC=50°，那么（　　）
精英家教网如图所示，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3m，相邻两株树的坡面距离AB等于（　　）
A、6m
B、
3
m
C、2
3
m
D、2
2
m
10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数为（　　）
（2013•河南模拟）已知∠MAN=30°，点B是边AM上一点．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作线段AB的垂直平分线分别交AB、AN于点C、D；
②在DN上截取DE，使DE=DC，连接BD、BE．
（2）判断BE和AE的位置关系，并给出证明．
如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=
30
30
°，∠3=
75
75
°．

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