Question

当x满足

x≠2

时，代数式

x

x-2

有意义；当x满足

x=-3

时，分式

x2-9

x-3

值为0．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件可得x-2≠0，解即可；根据分式值为零的条件可得x²-9=0，且x-3≠0，再算出x的值即可．

解答：解：∵代数式

x

x-2

有意义，
∴x-2≠0，
解得：x≠2；
∵分式

x2-9

x-3

值为0，
∴x²-9=0，且x-3≠0，
解得：x=-3，
故答案为：x≠2；x=-3．

点评：此题主要考查了分式值为零的条件，以及分式有意义的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．