题目内容
如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 .
有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示)．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
游戏规则
分别转动转盘A与B，两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，如果和为0，李明得2分，王亮不得分；如果和不为0，则王亮得1分，李明不得分，得分多者获胜.
(1)用树状图或列表法，求两数相加和为0的概率；
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．
在平面直角坐标系中，点P(a－4，2b＋2)，当a，b分别满足什么条件时：
(1)点P在第一象限？
(2)点P在第四象限？
(3)点P在x轴上？
(4)点P在y轴上？
(5)点P在x轴下方？
(6)点P在y轴左侧？
在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为( )
A. (800，0) B. (0，－80) C. (0，800) D. (0，80)
已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是 和 ，它们的相似比为 .
如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（ ）
A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m
已知x＝，y＝，求的值．
直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝________.
，y＝
，求
的值．