题目内容
某数学兴趣活动小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明箱子内放了3颗表面写有-2，-1，1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球：分
别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横，纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖．方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球．
方案二：先抓出一颗小球且不放回摇匀后再抓出一颗小球
（1）请你计算（列表或画树状图）方案一的中奖概率；
（2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由．
分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验．此题中（1）为放回实验，（2）为不放回实验．
解答：解：
（1）列表：
或树状图：
（3分）
（2）方案一：P（中奖）=
（1分）
方案二：P（中奖）=
（1分）
应该选择方案一，因为方案一的中奖机会大．（1分）
（1）列表：
| 一 二 |
-2 | -1 | 1 |
| -2 | （-2，-2） | （-1，-2） | （1，-2） |
| -1 | （-2，-1） | （-1，-1） | （1，-1） |
| 1 | （-2，1） | （-1，1） | （1，1） |
（3分）（2）方案一：P（中奖）=
| 4 |
| 9 |
方案二：P（中奖）=
| 1 |
| 3 |
应该选择方案一，因为方案一的中奖机会大．（1分）
点评：此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横，纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖．
