Question

如果方程

x-4

3

-8=-

x+2

2

的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子a-

1

a

的值．

Answer 1

分析：先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子a-

1

a

的值．

解答：解：解方程

x-4

3

-8=-

x+2

2

，
2（x-4）-48=-3（x+2），
2x-8-48=-3x-6，
5x=50，
得：x=10．
把x=10代入方程4x-（3a+1）=6x+2a-1，
得：4×10-（3a+1）=6×10+2a-1，
解得：a=-4，
∴可得：a-

1

a

=-3

3

4

．

点评：本题考查了方程的解的概念和一元一次方程的解法．解方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．