关于x的一元二次方程-x2+x+1-m2=0无实数根.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于x的一元二次方程-x²+（2m+1）x+1-m²=0无实数根，则m的取值范围是______．

∵方程无实数根，
∴△=b²-4ac=（2m+1）²-4×（-1）×（1-m²）=4m+5＜0，
解得：m＜-

5

4

．

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能确定

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=

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，x₁•x₂=

，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x₁，x₂是一员二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此时方程的两根．

（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0