题目内容
（2013•永州）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=2．
| x+1 |
| x2-1 |
| x |
| x-1 |
| x+1 |
| x2-2x+1 |
分析：先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将x=2代入．
解答：解：（
+
）÷
=（
+
）•
=
•
=x-1，
当x=2时，运算=2-1=1．
| x+1 |
| x2-1 |
| x |
| x-1 |
| x+1 |
| x2-2x+1 |
=（
| 1 |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
| (x-1)2 |
| x+1 |
=
| x+1 |
| x-1 |
| (x-1)2 |
| x+1 |
=x-1，
当x=2时，运算=2-1=1．
点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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