Question

如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=l，CD=，则∠APD等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   不确定

Answer 1

C
分析：考查相似三角形的应用，题中△ABP∽△PCD，然后得出∠ABP与∠CPD的和，进而可求出∠APD的大小．
解答：由题意得，∠B=∠C，
=，=
∴=，
∴△ABP∽△PCD，
∴∠CPD=∠BAP，
∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
∴∠APD=60°
故选C．
点评：熟练掌握等边三角形的性质，会用相似三角形求解一些简单的计算问题．