Question

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70°，∠AOC=50°，请求出∠AOB与∠DOE的大小，并判断它们是否互补．

Answer 1

分析：由于∠BOC=70°，∠AOC=50°，易求∠AOB，又OD平分∠BOC，∠BOC=70°，可求∠AOE，同理可求∠COE，进而可求∠DOE．

解答：解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=35°，
同理∠COE=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，
∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．
答：∠AOB与∠DOE互补．

点评：本题考查了余角、补角，解题的关键是掌握角平分线的性质，并能理清角之间的和差关系．