Question

【题目】若a，b，c是直角三角形的三条边长(c为斜边长)，斜边上的高是h，给出下列结论：

①长为a2，b2，c2的三条线段能组成一个三角形；②长为，，的三条线段能组成一个三角形；③长为a＋b，c＋h，h的三条线段能组成直角三角形；④长为，，的三条线段能组成直角三角形．

其中所有正确结论的序号为__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

已知直角三角形的三条边长，根据勾股定理得出，同时直角三角形作为三角形，满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即，再判断各选项中各个线段是否能组成三角形．

①选项：根据勾股定理得出，所以不成立，即不满足两边之和大于第三边，本选项错误；

②

即

,

。

故本选项正确;

③选项：

，

故本选项正确；

④选项：

本选项错误；

故答案是：②③