题目内容
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=
- A.
- B.l
- C.-
- D.-1
A
分析：经过矩形对角线的交点的直线平分矩形的面积．故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．
解答：
解：连接AC、OB，交于D点，作DE⊥OA于E点，
∵四边形OABC为矩形，
∴DE=AB=3，OE=OA=
．
∴D（，3）．
∵直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
∴直线经过点D．
∴3=×+b，
b=．
故选A．
点评：此题考查一次函数的应用，关键在要明白平分矩形面积的直线的特征．
分析：经过矩形对角线的交点的直线平分矩形的面积．故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．
解答：
解：连接AC、OB，交于D点，作DE⊥OA于E点，∵四边形OABC为矩形，
∴DE=
AB=3，OE=OA=．∴D（
，3）．∵直线y=
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，∴直线经过点D．
∴3=
×+b，b=
．故选A．
点评：此题考查一次函数的应用，关键在要明白平分矩形面积的直线的特征．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：