Question

下列说法错误的是（　　）

• A、（-2）²的算术平方根是2
• B、

  3

  -

  2

  的倒数是

  3

  +

  2

• C、当2＜x＜3时，

  x2-4x+4

  (x-3)2

  =

  x-2

  x-3

• D、方程

  x+1

  +2=0无解

Answer 1

分析：A、根据平方运算法则和算术平方根的定义即可求解；
B、根据实数的倒数的定义即可求解；
C、首先利用乘法公式分解因式，然后利用二次根式的性质化简即可求解；
D、根据平方根的性质即可求解．

解答：解：A、（-2）²=4，4的算术平方根是2，故选项正确；
B、

3

-

2

的倒数是

1

3 - 2

=

3

+

2

，故选项正确；
C、当2＜x＜3时，

x2-4x+4

(x-3)2

=

(x-2)2

(x-3)2

=

|x-2|

|x-3|

=

x-2

3-x

，故选项错误；
D、由平方根的性质知

x+1

+2＞0，故方程

x+1

+2=0无解，故选项正确．
故选C．

点评：本题主要考查了平方根的定义及倒数的意义，有一定的综合性．