Question

直线y=2x-1与y=-x+2相交于点________，这两条直线与y轴围成的图形的面积是________．

Answer 1

（1，1）    
分析：让这两个函数组成方程组求得公共解即为交点坐标；这两条直线与y轴围成的图形的面积等于两条直线与y轴交点的距离为底边，以交点的横坐标为高的三角形的面积．
解答：由题意得：，
解得：，
∴直线y=2x-1与y=-x+2相交于点（1，1）；
易得y=2x-1与y轴交点坐标为（0，-1），y=-x+2与y轴交点坐标为（0，2），
∴两交点之间的距离为：2-（-1）=3．
∴这两条直线与y轴围成的图形的面积是×3×1=．
点评：用到的知识点为：两条直线的交点坐标是这两条直线解析式组成方程组的公共解；难点是得到所求三角形面积的底边与高．