题目内容
【题目】当
≤x≤2时，函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=
的图象下方，则b的取值范围为（ ）
A. b
B. b＜
C. b＜3 D. 2
【答案】B
【解析】分析：先根据x的取值，求得直线与双曲线的交点坐标，再根据函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=
的图象下方，即可得到b的取值范围．
详解：在函数y=中，令x=2，则y=
；令x=，则y=2；
若直线y=﹣2x+b经过（2，），则：
=﹣4+b，即b=
；
若直线y=﹣2x+b经过（，2），则：
2=﹣1+b，即b=3．
∵直线y=﹣2x+在直线y=﹣2x+3的上方，∴当函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=的图象下方时，直线y=﹣2x+b在直线y=﹣2x+的下方，∴b的取值范围为b＜．
故选B．
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