题目内容
△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=
或5
或5
．
| 26 |
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分析：分两种情况讨论，①△ABC是锐角三角形，②△ABC是钝角三角形，依次画出图形求解即可．
解答：解：①当△ABC是锐角三角形，
在Rt△ACD中，AD=
=12，则BD=AB-AD=1，
在Rt△BDC中，BC=
=
；
②当△ABC是钝角三角形，
在Rt△ACD中，AD=
=12，则BD=AB+AD=25，
在Rt△BDC中，BC=
=5
；
故答案为：
或5
．
在Rt△ACD中，AD=
| AC2-CD2 |
在Rt△BDC中，BC=
| CD2+BD2 |
| 26 |
②当△ABC是钝角三角形，
在Rt△ACD中，AD=
| AC2-CD2 |
在Rt△BDC中，BC=
| CD2+BD2 |
| 26 |
故答案为：
| 26 |
| 26 |
点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是分类讨论，要求我们熟练勾股定理的应用，有一定难度．
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