题目内容
如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明理由。
解：∵□ABCD ∴AB=CD，AB∥CD
∴∠1=∠2 AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF
∴△AEB≌△CFD，
∴AE=CF
∴AECF为平行四边形
∴∠1=∠2 AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF
∴△AEB≌△CFD，
∴AE=CF
∴AECF为平行四边形
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