题目内容
已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）（3分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）（5分）若此方程有两个实数根x1
，x2，且
，求k的值．
（1）证明：当k=0时，-2x-2=0,得x=-
1,有实数根； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
当
时，为一元二次方程，． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
无论k为何值时恒成立。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根。
（2）解：
方程有两个实数根
,方程为一元二次方程. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
由已知可得：
．．．．．．．．．．．．．．2分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
整理得：
，即
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
k=1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
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