题目内容

如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．
试证明：△ABD≌△ECD．
证明：∵CE∥AB，
∴∠ABD=∠ECD．
在△ABD和△ECD中，
∠ABD=∠ECD(已证)
BD=CD(中点定义)
∠ADB=∠EDC(对顶角)
，
∴△ABD≌△ECD（ASA）．
练习册系列答案
相关题目
如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
如图，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC与BD交与点O，点E、F都在线段BD上．请添加一个条件使△AEO≌△CFO，添加的条件是______．
阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．
如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）
A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④D．①③④⑤
在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形与Rt△ABO全等并以BA为公共边，则这个三角形未知顶点的坐标是______．
如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=______时，才能使△ABC与△POA全等．
如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）
A．∠A=∠DB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．以上三个均可以
以下说法正确的是（　　）
①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等；
③有一边相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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