题目内容

在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（     ）．

A．2;B．4;C．6;D．8.

B

解析

练习册系列答案
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如图①，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
（1）如果△BCE的周长等于50，∠BEC=88°，求BC的长及∠A的度数；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E，若BE=2，∠B=15°．求AC的长．
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辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC＝4，求DF的长．

 

在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（      ）．

 (A) 2;            (B) 4;            (C) 6;            (D) 8.

 

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