题目内容
不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）小明与小颖做游戏，规则是：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次颜色相同则小颖赢，请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．
注：红色和蓝色在一起配成紫色．
解：（1）设袋中黄球的个数为x，
根据题意得：
=，
解得：x=1，
∴袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，两次配成紫色的有4种情况，两次颜色相同的有6种情况，
∴P（小明赢）=
=，P（小颖赢）=
=
，
∵P（小明赢）≠P（小颖赢），
∴这个游戏不公平．
新游戏规则：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次又是红色则小颖赢．
分析：（1）首先设袋中黄球的个数为x，然后由题意，根据概率公式即可得=，继而求得袋中黄球的个数；
（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得小明赢与小颖赢的概率，比较概率，即可求得这个游戏是否公平，概率相等，则公平，否则不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
根据题意得：
=，解得：x=1，
∴袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图得：
∴一共有16种等可能的结果，两次配成紫色的有4种情况，两次颜色相同的有6种情况，
∴P（小明赢）=
=，P（小颖赢）==，∵P（小明赢）≠P（小颖赢），
∴这个游戏不公平．
新游戏规则：第一次先从袋中摸出一个球后放回，搅匀，第二次再摸出一个球，若两次配成紫色则小明赢，若两次又是红色则小颖赢．
分析：（1）首先设袋中黄球的个数为x，然后由题意，根据概率公式即可得
=，继而求得袋中黄球的个数；（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得小明赢与小颖赢的概率，比较概率，即可求得这个游戏是否公平，概率相等，则公平，否则不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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