Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．

求证：△DEC≌△CDA．

                                            

Answer 1

证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，

∴∠BEC＝∠CDE＝90°，

在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，

在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠CBE＋∠ACD＝90°，

∴∠CBE＝∠ACD，

在△BEC和△CDA中，

∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC，

∴△BEC≌△CDA．