Question

为了加快小康社会建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年-2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的增长率为

100%

．

Answer 1

分析：根据题目中的翻两番可知2020年的产值为2000年的4倍．然后先用x表示出2010年的国民生产总值，再根据题意表示出2020年国民生产总值的方程，令其等于4倍的2000年的国民生产总值即可列出方程，求解即可．

解答：解：设2000年的国民生产总值为a，
则2010年的国民生产总值为a（1+x），
2020年的国民生产总值为a（1+x）（1+x）=a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（不合题意舍去）．
答：每个十年的国民生产总值的平均增长率为100%．
故答案为：100%．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用，解此类题目常常要先列出前十年的国民生产总值，再根据题意列出所求年份的国民生产总值．