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反比例函数
的图象在第一、三象限,则
的取值范围是
;在每一象限内y随x的增大而
。
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m>1;减小
试题分析:反比例函数当k大于0时,在一、三象限随着x的增大而减小,所以本题中依据知识点可以得到m>1;减小
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数
(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2
),B(2,0)直线AB与反比例函数
的图像交与点C和点D(-1,
).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数;
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.
在反比例函数y=
的图像上有三点A
1
(x
1
,y
1
)、A
2
(x
2
,y
2
)、A
3
(x
3
,y
3
),已知x
1
<x
2
<0<x
3,
则下列各式中,正确的是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
< y
2
< y
1
C.y
2
< y
1
< y
3
D.y
3
< y
1
< y
2
函数y=-x和
在同一直角坐标系中的图象大致是( )
在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与
的图像大致是( )
已知反比例函数
,当m_______时,其图象的两个分支在第二?四象限内;当m_______时,其图象在每个象限内y随x的增大而减小
函数y=
的图象与函数y=x的图象没有交点,那么k的取值范围是
若点A(-1,y
1
),B(2,y
2
),C(3,y
3
)都在反比例函数
的图象上,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是
.
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