Question

已知关于x的一元二次方程ax²-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜
B．a≤
C．a≤且a≠0
D．a＜且a≠0

Answer 1

【答案】分析：方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于a的不等式，求解即可．
解答：解：由题意知：a≠0，
∵△=b²-4ac=[-（2a-3）]²-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤，
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
注意一元二次方程中，二次项系数不能为0．