Question

（1）计算：(-1)2010-(

2

-1)0
（2）对于代数式

1

x-2

和

3

2x+1

，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题程．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂及零指数幂的意义先算乘方，再算减法；
（2）首先假设存在一个合适的x值，使代数式

1

x-2

和

3

2x+1

的值相等，那么据此列出方程，然后求出方程的解即可．

解答：（1）解：原式=1-1=0．（4分）
（2）解：能．（5分）
根据题意，设

1

x-2

=

3

2x+1

，（1分）
则有2x+1=3（x-2）．（2分）
解得：x=7，（3分）
经检验得x=7是

1

x-2

=

3

2x+1

的解．
所以，当x=7时，代数式

1

x-2

和

3

2x+1

的值相等．（4分）

点评：本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂的意义及分式方程的解法．