Question

把下列各数填入相应的集合内．
-，，，0，-，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）．
（1）有理数集合：{______…}；
（2）无理数集合：{______…}；
（3）正实数集合：{______…}；
（4）负实数集合：{______…}．

Answer 1

解：根据概念可分类如下：
（1）有理数集合：-，，0，3.14，0.31；
（2）无理数集合：-，，0.8989989998…；
（3）正实数集合：，，3.14，0.31，0.8989989998…；
（4）负实数集合：-，-．
分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．
点评：此题主要考查了实数的分类，特别注意：=4，故是有理数；0.8989989998…该数虽然有规律，但不循环，故为无理数．