Question

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

比赛项目	票价（元／场）
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

Answer 1

解：（1）设预订男篮门票张，则乒乓球门票张．

由题意，得，

解得．

．

答：可订男篮门票张，乒乓球门票张．

（2）解法一：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张．

由题意，得

解得．

由为正整数可得．

答：他能预订男篮门票张，足球门票张，乒乓球门票张．

解法二：设男篮门票与足球门票都订张，则乒乓球门票张．

由题意，得

解得．由为正整数可得或．

当时，总费用（元）（元），

当时，总费用（元）（元），

不合题意，舍去．

答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．