Question

如图所示，某农场计划修建一个长方形的养兔场，养兔场的一边利用围墙，墙长度为25m，另三边用篱笆围成，篱笆长度为40m．
（1）农场主想要围一个面积为182m²的养兔场，请你用所学知识为他出谋划策，并请给出适当的设计方案．
（2）养兔场的面积能达到202m²吗？若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：本题可设出养兔场的一边，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，要求鸡场的面积能否达到182平方米，只需让养兔场的面积先等于182，然后看得出的方程有没有解，如果有就证明可以达到182平方米，如果方程无解，说明不能达到182平方米，其他的两问方法一样．
解答：解：（1）设BC长为xm（0＜x≤25），则AB的长为（2分）
依题意，得：

∴我的设计方案是，长14米，宽13米．

（2）养兔场的面积不能达到202m²（7分）
设BC长为ym（0＜y≤25），则．
依题意，得

所以养兔场的面积不能达到202m²（11分）
答：养兔场的面积不能达到202m²．
点评：本题考查了一元二次方程的运用，是一道数形结合试题．要读清题意，熟记一元二次方程根与系数的关系．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．