Question

如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE为（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．

  4

  5

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：根据同弧所对的圆周角相等，可证∠ECO=∠OBE．由锐角三角函数可求tan∠ECO=

4

5

，即tan∠OBE=

4

5

．

解答：解：连接EC．
根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
则tan∠ECO=

4

5

．
∴tan∠OBE=

4

5

．
故选C．

点评：本题重点考查了圆周角定理及解直角三角形的知识．注意锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．