题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为
- A.
- B.2S
- C.
- D.
B
分析：过点E作EF∥AD，则EF是梯形ABCD的中位线，则EF=
（AD+BC），设梯形的高为h，则S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF•h=S，由此可求得四边形ABCD的面积．
解答：
解：过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵E是AB的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
即EF=（AD+BC），
∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF•h=S，
∴S四边形ABCD=（AD+BC）•h=EF•h=2S．
故选B．
点评：此题考查梯形中位线的性质，作辅助线，求S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF•h=S，是解题的关键．
分析：过点E作EF∥AD，则EF是梯形ABCD的中位线，则EF=
（AD+BC），设梯形的高为h，则S△DEC=S△DEF+S△EFC=EF•h=S，由此可求得四边形ABCD的面积．解答：
解：过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵E是AB的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
即EF=
（AD+BC），∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=S，∴S四边形ABCD=
（AD+BC）•h=EF•h=2S．故选B．
点评：此题考查梯形中位线的性质，作辅助线，求S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=S，是解题的关键． 
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．