Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是

 

．

Answer 1

分析：每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：

1

2

×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可求解．

解答：解：参加聚会的人数为x名，每个人都要握手（x-1）次，
∴可列方程为

1

2

x（x-1）=55．
故答案为

1

2

x（x-1）=55．

点评：本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．