题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是2
2
．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．
解答：解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，
∵AC=4cm，CD是AB边上的高，
∴CD=
AC=
×4=2．
故答案为：2．
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，
∵AC=4cm，CD是AB边上的高，
∴CD=
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故答案为：2．
点评：本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．∠
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