题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，∠B的平分线BD=16，求AB．
【答案】分析：根据特殊角的正弦、余弦可以求得BC与BD的关系，求得BC与AB的关系，即可解题．
解答：
解：cosA=
，∴∠A=30°，∵BD是角平分线∴∠CBD=30°
∵BD=16，∴BC=BD•cos∠CBD=8
，
∵AB•sinA=BC
∴AB=
=16
．
∴AB=16
．
点评：本题考查了特殊角正弦值的计算，考查了直角三角形中根据正弦、余弦的求值，本题中根据BC求AC是解题的关键．
解答：
解：cosA=，∴∠A=30°，∵BD是角平分线∴∠CBD=30°∵BD=16，∴BC=BD•cos∠CBD=8
，∵AB•sinA=BC
∴AB=
=16．∴AB=16
．点评：本题考查了特殊角正弦值的计算，考查了直角三角形中根据正弦、余弦的求值，本题中根据BC求AC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |