题目内容
（2013•甘井子区二模）如图，?ABCD，F为BC中点，连接DF并延长与直线AB相交于点E．求证：CD=BE．
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠EBF，再根据中点的定义可得BF=CF，然后利用“角边角”证明△CDF和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
解答：证明：在?ABCD中，CD∥AB，
∴∠C=∠EBF，
∵F为BC中点，
∴BF=CF，
在△CDF和△BEF中，
，
∴△CDF≌△BEF（ASA），
∴CD=BE．
∴∠C=∠EBF，
∵F为BC中点，
∴BF=CF，
在△CDF和△BEF中，
|
∴△CDF≌△BEF（ASA），
∴CD=BE．
点评：本题考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质，求边相等，证明两边所在的三角形全等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
（2013•甘井子区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为