题目内容
已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m，那么树DB的高度是（ ）分析：先根据相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长．
解答：解：∵EC∥AB，BD⊥AB，
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴
=
，即
=
，解得BD=6m．
故选A．
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴
| EC |
| BD |
| CA |
| CA+BC |
| 1.6 |
| BD |
| 0.8 |
| 0.8+2.2 |
故选A．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例．
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| A．6 m | B．5.6 m | C．5.4 m | D．4.4 m |