Question

已知：△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，点D是AB的中点，则CD=________．

Answer 1

6.5
分析：由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AB为斜边，再由D为斜边上的中点，得到CD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长．
解答：∵AB=13，AC=5，BC=12，
∴AB²=13²=169，AC²+BC²=25+144=169，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC为以AB为斜边的直角三角形，
又D为AB的中点，即CD为斜边上的中线，
则CD=AB=6.5．
故答案为：6.5
点评：此题考查了勾股定理的逆定理，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．