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因式分b
2
-2b+1-a
2
=______．
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b
2
-2b+1-a
2
，
=（b
2
-2b+1）-a
2
，
=（b-1）
2
-a
2
，
=（b+a-1）（b-a-1）．
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小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，验证了完全平方公式；即多项式a
2
+2ab+b
2
分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a
2
+3ab+2b
2
=（a+2b）（a+b），即：多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
解决问题：
①请你依照小刚的方法，利用拼图把a
2
+4ab+3b
2
分解因式（画出图形，并写出其结果）
②探索：面积是2a
2
+5ab+3b
2
的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab（画图，并简要说明）
因式分
（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
（2）a
2
-b
2
+2b-1
（3）x
2
-10x+25；
（4）（x
2
+1）
2
-4x
2
．
因式分a
2
-b
2
-2b-1=______．
因式分a
2
-b
2
-2a-2b=______．
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