Question

已知a-

1

a

=

8

3

，试求a+

1

a

的值．

Answer 1

分析：把已知条件两边平方求出a²+

1

a2

的值，再根据整理并求出（a+

1

a

）²的值，然后开方即可求解．

解答：解：对式子a-

1

a

=

8

3

两边平方得，
a²+

1

a2

-2=

64

9

，
∴a²+

1

a2

=

82

9

，
∴（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，
=

82

9

+2，
=

100

9

，
∴a+

1

a

=±

10

3

．

点评：本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．