题目内容
计算:
(1)3﹣(+2)﹣(﹣2)﹣(﹣0.75);
(2)(﹣+)×(﹣78);
(3)(﹣)÷(1﹣﹣);
(4)﹣32﹣2÷×[2﹣(﹣)2]﹣(﹣2)3.
在一个口袋中有个完全相同的小球,把它们分别标号为、、、,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸出小球的标号和等于的概率是________.
在“端午节”期间,小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩,成人门票每张40元,学生门票5折优惠,小明直接去窗口买票需要400元.
(1)他们共去了几个成人,几个学生?
(2)小亮从美团网看到订团体票信息,9人以上(含9人)的团体订票按成人价8.5折优惠,请你帮助策划,用何种方式购票最省钱,给出方案并计算出票价总数?
为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a﹣2b,2a﹣b,例如:明文2,1对应的密文是0,3,当接收方收到的密文是5,7时,解密得到的明文是( )
A. ﹣1,3 B. 1,﹣3 C. ﹣3,1 D. 3,﹣1
在数学的学习过程中,我们要善于观察、发现规律并总结、应用.下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法:
方法①:(﹣)2×162=[(﹣)×16]2=(﹣8)2=64,23×53=(2×5)3=103=1000
规律:a2•b2=(a•b)2,an•bn=(a•b)n (n为正整数)
方法②:3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×(23+17+60)=3.14×100=314
规律:ma+mb+mc=m(a+b+c)
方法③:(﹣12)÷3=[(﹣12)+(﹣)]×=(﹣12)×+(﹣)×=(﹣4)+(﹣)=﹣4
方法④:=1﹣, =﹣, =﹣, =﹣,…
规律: =﹣(n为正整数)
利用以上方法,进行简便运算:
①(﹣0.125)2014×82014;
②×(﹣)﹣(﹣)×(﹣)﹣×2;
③(﹣20)÷(﹣5);
④+++…+.
观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…,根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是( )
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
若一个数的绝对值是5,则这个数是( )
A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 以上都不对
关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是________.
已知,如图,在中,,于,为中点,连接并延长
交的延长线于
求证:;
若,,求及;
若的条件不变,为的重心,求到的距离.