Question

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为64cm²，则△EFB的面积是

8

cm²．

Answer 1

分析：由AD是△ABC的中线得到DB=DC，根据等底等高的三角形的面积相等可得S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×64=32，同理可得S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×32=16，S_△BEF=

1

2

S_△ABE=

1

2

×16=8（cm²）．

解答：解：∵AD是△ABC的中线，
∴DB=DC，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×64=32，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×32=16，
又∵F是AB的中点，
∴AF=BF，
∴S_△BEF=

1

2

S_△ABE=

1

2

×16=8（cm²）．
故答案为8．

点评：本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边与底边上的高的积一半；等底等高的三角形的面积相等．