题目内容
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，∠BCD=∠A，BD=2，AB=6，求BC的长．分析：由∠BCD=∠A，∠B=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可证得△ABC∽△CBD，又由BD=2，AB=6，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．
解答：解：在△ABC和△CBD中，
∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，
∴△ABC∽△CBD，
∴
=
，
即BC2=BD•AB=2×6=12．
∴BC=2
．
∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，
∴△ABC∽△CBD，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| BD |
即BC2=BD•AB=2×6=12．
∴BC=2
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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