题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（ 2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$ ．

（1）解：原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=7 $\text{[math]}$ ；

（2）解：原式=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（3）解：原式=（2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=6+10 $\text{[math]}$ ；

（4）解：原式=2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ；

（5）解：原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（-5 $\text{[math]}$ ）
=- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二次根式的乘法法则得到原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后利用二次根式的性质化简；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，然后进行乘法运算后合并即可；
（3）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，然后利用乘法的分配律进行计算；
（4）根据零指数幂的意义得到原式=2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ +1，然后合并即可；
（5）先把根号内的带分数化为假分数和除法化为乘法得到原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（-5 $\text{[math]}$ ），再利用二次根式的性质化简后进行乘法运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂．