Question

有两边相等的三角形是等腰三角形．等腰三角形的两边长恰好是方程组

2x-y=1 x+3y=11

的解，则这个等腰三角形的周长为

7或8

．

Answer 1

分析：由于方程①中x的系数是方程②中x系数的2倍，所以用加减消元法可求求出x、y的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．．

解答：解：

2x-y=1① x+3y=11②

，
②×2-①，得7y=21，
解得y=3，
把y=3代入②得x=2，
故方程组

2x-y=1 x+3y=11

的解为

x=2 y=3

，
当等腰三角形的边长是2、2、3时，这个三角形的周长是2+2+3=7；
当等腰三角形的边长是3、3、2时，这个三角形的周长是3+3+2=8．
故答案为：7或8．

点评：此题主要是考查了二元一次方程组的解法以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程组

2x-y=1 x+3y=11

的解，此题注意分类思想的运用．