题目内容
若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足
+b2-6b+9=0，则c的取值范围为
| a-2 |
1＜c＜5
1＜c＜5
．分析：先把
+b2-6b+9=0配方得出
+（b-3）2=0，求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可求出c的取值范围．
| a-2 |
| a-2 |
解答：解：∵
+b2-6b+9=0，
∴
+（b-3）2=0，
∵
≥0，（b-3）2≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
| a-2 |
∴
| a-2 |
∵
| a-2 |
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、三角形的三边关系，关键是通过配方求出a，b的值．
练习册系列答案
相关题目
，则c的取值范围为________．
，-1）关于原点对称，|a-4|=2，则△ABC的形状是（ ） 三角形。