Question

用换元发解方程(

x

x-1

)2-6(

x

x-1

)+5=0．令

x

x-1

=y=0，令y=

x

x-1

代入原方程后，变形正确的为（　　）

• A、y²+5=0
• B、y²-6y=0
• C、（y+1）（y+5）=0
• D、（y-1）（y-5）=0

Answer 1

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是

x

x-1

，换元后整理即可求得．

解答：解：则原方程可变为y²-6y+5=0，
整理得（y-1）（y-5）=0，
故选D．

点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式

x

x-1

，再用字母y代替，即可变形．