题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE．
∵△ABF的面积是30cm2，AB=5cm，
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=13．
根据折叠的性质，得AD=AF=13．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（5-x）2=x2，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得
AF=13．
根据折叠的性质，得AD=AF=13．
∵四边形ABCD是长方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
设DE=x，则EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得
1+（5-x）2=x2，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．
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