Question

1．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 此题需要两步完成，所以采用列表法比较简单，此题为不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答 解：分别用A、B、C、D、E 表示正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D	E
A		B A	C A	DA	EA
B	A B		CB	DB	EB
C	AC	BC		DC	EC
D	AD	BD	CD		ED
E	AE	BE	CE	DE

由列表可以看出，所有可能结果共有20个，能镶嵌成一个平面图案（记为事件G）的有AB、BA、AD、DA、EB、BE6个，
所以能够进行平面镶嵌的概率P（G）=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故答案为$\frac{3}{10}$．

点评 此题考查的是平面镶嵌，关键是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．