Question

已知线段a，b，c的长度满足a＜b＜c，那么以a，b，c为边组成三角形的条件是

1. A.
   c-a＜b
2. B.
   2b＜a+c
3. C.
   c-b＞a
4. D.
   b²＜ac

Answer 1

A
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，结合a＜b＜c，显然只要满足较小的两个数的和＞第三个数或较大的两个数的差＜第三个数即可．依此B、C、D答案均可举出反例．
解答：A、c-a＜b及已条条件a＜b＜c可推出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，因此可以组成三角形；
B、C、D答案均可举出反例：如a=1，b=3，c=6时，满足B和C，但不能组成三角形；当a=1，b=2，c=5时，满足C，但不能组成三角形．
故选A．
点评：此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否＞第三个数或较大的两个数的差是否＜第三个数．